Abu Nasr Mansur, Sang Penemu Hukum Sinus

Saat masih sekolah di bangku sekolah menengah, tentu Anda pernah mempelajari istilah sinus dalam mata pelajara matematika. Sinus adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring.

Hukum sinus itu ternyata dicetuskan seorang matematikus Muslim pada awal abad ke-11 M. Ahli matematika itu bernama Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau akrab disapa Abu Nasr Mansur (960 M – 1036 M). Bill Scheppler dalam karyanya bertajuk al-Biruni: Master Astronomer and Muslim Scholar of the Eleventh Century, mengungkapkan, bahwa Abu Nasr Mansur merupakan seorang ahli matematika Muslim dari Persia. “Dia dikenal sebagai penemuan hukum sinus,” ungkap Scheppler.

Ahli sejarah Matematika John Joseph O’Connor dan Edmund Frederick Robertson menjelaskan bahwa Abu Nasr Mansur terlahir di kawasan Gilan, Persia pada tahun 960 M. Hal itu tercatat dalam The Regions of the World, sebuah buku geografi Persia bertarikh 982 M. Keluarganya “Banu Iraq” menguasai wilayah Khawarizm (sekarang, Kara-Kalpakskaya, Uzbekistan).

Khawarizm merupakan wilayah yang berdampingan dengan Laut Aral. “Dia menjadi seorang pangeran dalam bidang politik,” tutur O’Cornor dan Robertson. Di Khawarizm itu pula, Abu Nasr Mansur menuntut ilmu dan berguru pada seorang astronom dan ahli matematika Muslim terkenal Abu’l-Wafa (940 M – 998 M). Otaknya yang encer membuat Abu Nasr dengan mudah menguasai matematika dan astronomi.

Kehebatannya itu pun menurun pada muridnya, yakni Al-Biruni (973 M – 1048 M). Kala itu, Al-Biruni tak hanya menjadi muridnya saja, tapi juga menjadi koleganya yang sangat penting dalam bidang matematika. Mereka bekerja sama menemukan rumus-rumus serta hukum-hukum yang sangat luar biasa dalam matematika.

Kolaborasi kedua ilmuwan itu telah melahirkan sederet penemuan yang sangat hebat dan bermanfaat bagi peradaban manusia. Perjalanan kehidupan Abu Nasr dipengaruhi oleh situasi politik yang kurang stabil. Akhir abad ke-10 M hingga awal abad ke-11 M merupakan periode kerusuhan hebat di dunia Islam. Saat itu, terjadi perang saudara di kota sang ilmuwan menetap.

Pada era itu, Khawarizm menjadi bagian dari wilayah kekuasaan Dinasti Samaniyah. Perebutan kekuasaan di antara dinasti-dinasti kecil di wilayah Asia Tengah itu membuat situasi politik menjadi kurang menentu. Pada 995 M, kekuasaan Banu Iraq digulingkan. Saat itu, Abu Nasr Mansur menjadi pangeran. Tidak jelas apa yang terjadi pada Abu Nasr Mansur di negara itu, namun yang pasti muridnya al-Biruni berhasil melarikan diri dari ancaman perang saudara itu.

Setelah peristiwa itu, Abu Nasr Mansur bekerja di istana Ali ibnu Ma’mun dan menjadi penasihat Abu’l Abbas Ma’mun. Kehadiran Abu Nasr membuat kedua penguasa itu menjadi sukses. Ali ibnu Ma’mun dan Abu’l Abbas Ma’mun merupakan pendukung ilmu pengetahuan. Keduanya mendorong dan mendukung Abu Nasr mengembangkan ilmu pengetahuan. Tak heran jika ia menjadi ilmuwan paling top di istana itu. Karya-karyanya sangat dihormati dan dikagumi.

Abu Nasr Mansur menghabiskan sisa hidupnya di istana Mahmud di Ghazna. Ia wafat pada 1036 M di Ghazni, sekarang Afghanistan. Meski begitu, karya dan kontribusianya bagi pengembangan sains tetap dikenang sepanjang masa. Dunia Islam modern tak boleh melupakan sosok ilmuwan Muslim yang satu ini.

Kontribusi Sang Ilmuwan

Abu Nasr Mansur telah memberikan kontribusi yang penting dalam dunia ilmu pengetahuan. Sebagian Karya Abu Nasr fokus pada bidang matematika, tapi beberapa tulisannya juga membahas masalah astronomi.

bidang matematika, dia memiliki begitu banyak karya yang sangat penting dalam trigonometri. Abu Nasr berhasil mengembangkan karya-karya ahli matematika, astronomi, geografi dan astrologi Romawi bernama Claudius Ptolemaeus (90 SM – 168 SM).

Dia juga mempelajari karya ahli matematika dan astronom Yunani, Menelaus of Alexandria (70 SM – 140 SM). Abu Nasr mengkritisi dan mengembangkan teori-teori serta hukum-hukum yang telah dikembangkan ilmuwan Yunani itu. Kolaborasi Abu Nasr dengan al-Biruni begitu terkenal.

Abu Nasr berhasil menyelesaikan sekitar 25 karya besar bersama al-Biruni. ” Sekitar 17 karyanya hingga kini masih bertahan. Ini menunjukkan bahwa Abu Nasr Mansur adalah seorang astronom dan ahli matematika yang luar biasa,” papar ahli sejarah Matematika John Joseph O’Connor dan Edmund Frederick Robertson Dalam bidang Matematika, Abu Nasr memiliki tujuh karya, sedangkan sisanya dalam bidang astronomi.

Semua karya yang masih bertahan telah dipublikaskan, telah dialihbahasakan kedalam bahasa Eropa, dan ini memberikan beberapa indikasi betapa sangat pentingnya karya sang ilmuwan Muslim itu. Secara khusus Abu Nasr mempersembahkan sebanyak 20 karya kepada muridnya al-Biruni.

Salah satu adikarya sang saintis Muslim ini adalah komentarnya dalam The Spherics of Menelaus. Perannya sungguh besar dalam pengembangan trigonometri dari perhitungan Ptolemy dengan penghubung dua titik fungsi trigonometri yang hingga kini masih tetap digunakan.

Selain itu, dia juga berjasa dalam mengembangkan dan mengumpulkan tabel yang mampu memberi solusi angka yang mudah untuk masalah khas spherical astronomy (bentuk astronomi). Abu Nasr juga mengembangkan The Spherics of Menelaus yang merupakan bagian penting, sejak karya asli Menelaus Yunani punah.

Karya Menelaus berasal dari dasar solusi angka Ptolemy dalam masalah bentuk astronomi yang tercantum dalam risalah Ptolemy bertajuk Almagest. “Karyanya di dalam tiga buku: buku pertama mempelajari kandungan/kekayaan bentuk segitiga, buku kedua meneliti kandungan sistem paralel lingkaran dalam sebuah bola/bentuk mereka memotong lingkaran besar, buku ketiga memberikan bukti dalil Menelaus,” jelas O’Cornor dan Robertson.

Pada karya trigonometrinya, Abu Nasr Mansur menemukan hukum sinus sebagai berikut:

a/sin A = b/sin B = c/sin C.

“Abu’l-Wafa mungkin menemukan hukum ini pertama dan Abu Nasr Mansur mungkin belajar dari dia. Pastinya keduanya memiliki prioritas kuat untuk menentukan dan akan hampir pasti tidak pernah diketahui dengan kepastian,” ungkap O’Cornor dan Robertson.

O’Cornor dan Robertson juga menyebutkan satu nama lain, yang disebut sebagai orang ketiga yang kadang-kadang disebut sebagai penemu hukum yang sama, seorang astronom dan ahli matematika Muslim dari Persia, al-Khujandi (940 M – 1000 M).

Namun, kurang beralasan jika al-Khujandi dsebut sebagai penemu hukum sinus, seperti yang ditulis Samso dalam bukunya Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). “Dia adalah seorang ahli astronomi praktis yang paling utama, yang tidak peduli dengan masalah teoritis,” katanya.

Risalah Abu Nasr membahas lima fungsi trigonometri yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam bentuk astronomi. Artikel menunjukkan perbaikan yang diperoleh Abu Nasr Mansur dalam penggunan pertama sebagai nilai radius. Karya lain Abu Nasr Mansur dalam bidang astronomi meliputi empat karya dalam menyusun dan mengaplikasi astrolab.

Al-Biruni, Saksi Kehebatan Abu Nasr

Sejatinya, dia adalah murid sekaligus kawan bagi Abu Nasr Mansur. Namun, dia lebih terkenal dibandingkan sang guru. Meski begitu, al-Biruni tak pernah melupakan jasa Abu Nasr dalam mendidiknya. Kolaborasi kedua ilmuwan dari abad ke-11 M itu sangat dihormati dan dikagumi. Abu Nasr telah ‘melahirkan’ seorang ilmuwan yang sangat hebat.

Sejarawan Sains Barat, George Sarton begitu mengagumi kiprah dan pencapaian al-Biruni dalam beragam disiplin ilmu. ”Semua pasti sepakat bahwa Al-Biruni adalah salah seorang ilmuwan yang sangat hebat sepanjang zaman,” cetus Sarton. Bukan tanpa alasan bila Sarton dan Sabra mendapuknya sebagai seorang ilmuwan yang agung. Sejatinya, al-Biruni memang seorang saintis yang sangat fenomenal.

 Sejarah mencatat, al-Biruni sebagai sarjana Muslim pertama yang mengkaji dan mempelajari tentang seluk beluk India dan tradisi Brahminical. Dia sangat intens mempelajari bahasa, teks, sejarah, dan kebudayaan India. Kerja keras dan keseriusannya dalam mengkaji dan mengeksplorasi beragam aspek tentang India, al-Biruni pun dinobatkan sebagai ‘Bapak Indologi’ — studi tentang India. Tak cuma itu, ilmuwan dari Khawarizm, Persia itu juga dinobatkan sebagai ‘Bapak Geodesi’.

Di era keemasan Islam, al-Biruni ternyata telah meletakkan dasar-dasar satu cabang keilmuan tertua yang berhubungan dengan lingkungan fisik bumi. Selain itu, al-Biruni juga dinobatkan sebagai ‘antropolog pertama’ di seantero jagad. Sebagai ilmuwan yang menguasai beragam ilmu, al-Biruni juga menjadi pelopor dalam berbagai metode pengembangan sains.

Sejarah sains mencatat, ilmuwan yang hidup di era kekuasaan Dinasti Samaniyah itu merupakan salah satu pencetus metode saintifik eksperimental. Al-Biruni pun tak hanya menguasai beragam ilmu seperti; fisika, antropologi, psikologi, kimia, astrologi, sejarah, geografi, geodesi, matematika, farmasi, kedokteran, serta filsafat. Dia juga turun memberikan kontrbusi yang begitu besar bagi setiap ilmu yang dikuasainya itu.

Berpikir yang cerdik

“Meskipun anda bukanlah seorang jenius, anda dapat mengunakan strategi yang sama seperti yang digunakan Aristotle dan Einstein untuk memanfaatkan kreatifitas berpikir anda dan mengatur masa depan anda lebih baik.”

Kedelapan statregi berikut ini dapat mendorong cara berpikir anda lebih produktif daripada reproduktif untuk memecahkan masalah-masalah. “Strategi-strategi ini pada umumnya ditemui pada gaya berpikir bagi orang-orang yang jenius dan kreatif di ilmu pengetahuan, kesenian, dan industri-industri sepajang sejarah.”

1. Lihatlah persoalan anda dengan berbagai cara yang berbeda dan cari perspektif baru yang belum pernah dipakai oleh orang lain (atau belum diterbitkan!) Leonardo da Vinci percaya bahwa untuk menambah pengetahuan tentang suatu masalah dimulai dengan mempelajari cara menyusun ulang masalah tersebut dengan berbagai cara yang berbeda. Ia merasa bahwa pertama kali melihat masalah itu terlalu prubasangka. Seringkali, masalah itu dapat disusun ulang dan menjadi suatu masalah yang baru.

2. Bayangkan! Ketika Einstein memikirkan suatu masalah, ia selalu menemukan bahwa perlu untuk merumuskan persoalannya dalam berbagai cara yang berbeda-beda yang masuk akal, termasuk menggunakan diagram-diagram. Ia membayangkan solusi-solusinya dan yakin bahwa kata-kata dan angka-angka tidak memegang peran penting dalam proses berpikirnya.

3. Hasilkan! Karakteristik anak jenius yang membedakan adalah produktivitas. Thomas Edison memegang 1.093 paten. Dia memberikan jaminan produktivitas dengan memberikan ide-ide pada diri sendiri dan asistennya. Dalam studi dari 2.036 ilmuwan sepanjang sejarah, Dekan Keith Simonton, dari University of California di Davis, menemukan bahwa ilmuwan-ilmuwan yang dihormati tidak hanya menciptakan banyak karya-karya terkenal, tapi banyak yang buruk. Mereka tidak takut gagal, atau membuat kesalahan besar untuk meraih hasil yang hebat.

4. Buat kombinasi-kombinasi baru. Kombinasikan, and kombinasikan ulang, ide-ide, bayangan-bayangan, and pikiran-pikiran ke dalam kombinasi yang berbeda, tidak peduli akan keanehan atau ketidakwajaran. Keturunan hukum-hukum yang menjadi dasar ilmu genetika modern berasal dari pendeta Austria, Grego Mendel, yang mengkombinasikan matematika dan biologi untuk menciptakan ilmu pengetahuan baru.

5. Bentuklah hubungan-hubungan; buatlah hubungan antara peroalan-persoalan yang berbeda Da Vinci menemukan hubungan antara suara bel dan sebuah batu yang jatuh ke dalam air. Hal ini memungkinkan Da Vinci untuk membuat hubungan bahwa suara mengalir melalui gelombang-gelombang. Samuel Morse menciptakan stasiun-stasiun penghubung untuk tanda-tanda telegraf ketika memperhatikan stasiun-stasiun penghubung untuk kuda-kuda.

6. Berpikir secara berlawanan. Ahli ilmu fisika Niels Bohr percaya bahwa jika andamemegang pertentangan secara bersamaan, kemudian anda menyingkirkan pikiran anda dan akal anda bergerak menuju tingkatan yang baru. Kemampuannya untuk membayangkan secara bersamaan mengenai suatu partikel dan suatu gelombang mengarah pada konsepsinya tentang prinsip saling melengkapi. Dengan menyingkirkan pikiran (logis) dapat memungkinkan akal anda untuk menciptakan sesuatu yang baru.

7. Berpikir secara metafor. Aristotle menganggap metafora sebagai tanda yang jenius, dan percaya bahwa individual yang memiliki kapasitas untuk menerima persamaan antara dua keberadaan yang berbeda dan menghubungkannya adalah individual yang punya bakat kusus.

8. Persiapkan diri anda untuk menghadapi kesempatan. Bilamana kita mencoba sesuatu dan gagal, kita akhirnya mengerjakan sesuatu yang lain. Hal ini adalah prinsip pertama dari kekreatifan. Kegagalan dapat menjadi produktif hanya jika kita tidak terfokus pada satu hal sebagai suatu hasil yang tidak produktif. Sebaliknya, menganalisa proses, komponen-kompnen dan bagaimana anda dapat mengubahnya untuk memperoleh hasil yang lain. Jangan bertanya, ?Mengapa saya gagal?? melainkan ?Apa yang telah saya lakukan??

Diadaptasi dengan seijin: Michalko, Michael, Thinking Like a Genius: Eight strategies used by the super creative, from Aristotle and Leonardo to Einstein and Edison (New Horizons for Learning) seperti yang dilihat dari http://www.newhorizons.org/wwart_michalko1.html, (June 15, 1999) Artikel ini pertama kali diterbitkan di THE FUTURIST, May 1998 Michael

Michalko adalah pengarang buku Thinkertoys (A Handbook of Business Creativity), ThinkPak (A Brainstorming Card Set), dan Cracking Creativity: The Secrets of Creative Geniuses (Ten Speed Press, 1998).